જો begin{bmatrix} 1 & 1 0 & 1 end{bmatrix} b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & b \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & a+b \ 0 & 1 \e

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & -13 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & b \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & a+b \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ થાય છે.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\begin{bmatrix} 1 & 1+2+3+\dots+(n-1) \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 78 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{(n-1)n}{2}$ થાય છે.તેથી,$\frac{n(n-1)}{2} = 78 \Rightarrow n^2 - n - 156 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n-13)(n+12) = 0$. $n$ ધન હોવાથી,$n = 13$ મળે.આપણે $A = \begin{bmatrix} 1 & 13 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શોધવાનો છે.શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & k \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,તેનો વ્યસ્ત $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -k \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -13 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.

Similar Questions

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક,પ્રાથમિક હાર પ્રક્રિયાઓ દ્વારા (જો શક્ય હોય તો) શોધો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -3 \\ -2 & 6\end{array}\right]$

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

સંમિત શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું હોય છે?

જો $(BA)^{-1} = C$ હોય,જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક છે જેથી $|A|=2$ થાય. જો શ્રેણિક $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ નો નિશ્ચાયક $2^{84}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module